根据提供的信息，以下是一些通常可以请半个月病假的疾病类型：
1. 短期病假通常适用于那些可以快速恢复的疾病，如：
肺炎
腰扭伤
轻微骨裂
急性肠胃炎
带状疱疹（需隔离）
急性肾盂肾炎
踝关节扭伤
2. 对于女性，可能包括：
妇科手术后的恢复期，如人流手术、腹腔镜手术
黄体破裂
3. 对于男性，可能包括：
包皮手术
4. 其他可能的情况包括：
流感
急性肠胃炎
带状疱疹
急性肾盂肾炎
踝关节扭伤
请注意，请病假的实际条件和时长可能因个人情况和雇主政策而异。建议根据医生的诊断和建议以及公司的规定来确定请假的时长。
